CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ LỆCH PHA GIỮA U VÀ I

  -  

Dạng 1: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN

1. Công thức: Đối với mạch không phân nhánh RLC

·Với một đoạn mạch xoay chiều thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức:


*
i\left( t \right)={{I}_{0}}\cos \left( {\omega t+{{\varphi }_{i}}} \right)" />

; M,N là hai điểm bất kỳ

Z =gọi là tổng trở của mạch

*

– Độ lệch pha giữa u và i:

*


+ Nếu ZL> ZC: u sớm pha hơn i

+ Nếu ZLC: u trễ pha hơn i

Chú ý:

*
( tổng trở phức
*
có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL-ZC) là phần ảo)

2. Phương pháp dùng máy tính: Thường áp dụng cho bài toán liên quan phương trình u, i và các trở thành phần

Dùng với máy Casio FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS .

Bạn đang xem: Công thức tính độ lệch pha giữa u và i

1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:Xem bảng liên hệ


ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN

CÔNG THỨC

DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

Cảm kháng ZL

ZL

ZLi (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL)

Dung kháng ZC

ZC

– ZCi (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

Tổng trở:

*
;
*
;

*

*
= a + bi ( với a=R; b = (ZL-ZC) )

-Nếu ZL>ZC :Đoạnmạch có tinh cảm kháng

-Nếu ZLC :Đoạnmạch có tinh dung kháng

Cường độ dòng điện

*

*

Điện áp

*

*

Định luật ÔM

*

*
}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow \left< {R+\left( {Z-{{Z}_{C}}} \right).i} \right>=\frac{{{{U}_{0}}\angle {{\varphi }_{U}}}}{{{{I}_{0}}\angle {{\varphi }_{i}}}}\end{array}" />

Quan hệ u1; u2

uMN= uMP+uPN

*

*

*
\,\,=\,\frac{{{{U}_{{02}}}\angle {{\varphi }_{{u2}}}}}{{\left< {{{R}_{2}}+\left( {{{Z}_{{{{L}_{2}}}}}-{{Z}_{{{{C}_{2}}}}}} \right).i} \right>\,\,}}.\left< {{{R}_{1}}+\left( {{{Z}_{{{{L}_{1}}}}}-{{Z}_{{{{C}_{1}}}}}} \right).i} \right>" />


Dạng 2: Bài toán về giá trị hiệu dụng và độ lệch pha giữa u và i

1.Công thức về trở:ZAB=
*

+ Nếu R1nt R2thì R= R1+ R2

+ Nếu L1nt L2thì ZL= ZL1+ ZL2

+ Nếu C1nt C2thì ZC= ZC1+ ZC2

2. Quan hệ u, i

– Giá trị cực đại : I =

*
(I =
*
; I =
*
; …… )

– Quan hệ về pha:

*
=
*
=
*
(
*
);
*
=
*
=
*

3. Quan hệ về u1, u2

– Giá trị hiệu dụng:

*

(UR

*
R ZL= ZC; URL
*
R 2ZL= ZC; URC
*
R 2ZC= ZL )

– Độ lệch pha: (chuyển về độ lệch pha u, i)

*
(u1; u2)=
*
(u1;i)–
*
(u2;i).

Một số trường hợp đặc biệt

+ Cộng hưởng (liên quan đến cùng pha, ngược pha và vuông pha)

+

*
\tan {{\varphi }_{1}}=\tan {{\varphi }_{2}}" />

+

*
\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=1" />(
*
)

+

*
\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1" />(
*
)


Các trường hợp khác
Cách 1: Dùng Giản đồ
Cách 2: Có
*

=>

*


Ví dụ về bài toán liên quan tới phương trình u,i

1.Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có

*
(H), tụ điện có
*
(F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là
*
(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A.

*
(V). B.
*
(V)

C.

*
(V). D.
*
(V).

Hướng dẫn

*

Cách 1:

*

*
I=\frac{{{{U}_{L}}}}{{{{Z}_{L}}}}=2\text{A}" />=>
*
{{U}_{0}}=40V" />

tanφ(uAB,i)=ZL-ZCR=1⇒φ(uAB,i)=-π4φuAB-φuL=φ(uAB;i)-φ(uL;i)⇔φuAB-π2 =-π4-π2⇔φuAB=-π4

=>

*
V.

Cách 2: Dùng máy tính

Bước 1: MODE 2

Bước 2: Chọn chế độ rad : Shift MODE 4

Bước 3: Nhập liệu

uAB¯=i .ZAB¯ =uL¯ZL¯.ZAB¯       = 202∠π210i.(10-10i)       = 40∠-π4

Bước 4: Gọi kết quả: Shift2 3 = 40∠-π4

2.

Xem thêm: Lông Tài Là Gì? 7 Vị Trí Lông Tài Mọc Lông Ở Cổ Nói Lên Điều Gì

Cho mạch điện xoay chiều gồm R, C ghép nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu mạch có dạng

*
(V) và cường độ dòng điện qua mạch
*
(A). R, C có những giá trị nào sau đây?

A.

*
B.
*

C.

*
D.
*

Hướng dẫn

Tổng trở :

*

Ta có:

*

Cách 1: Độ lệch pha giữa u và i là :

*
=>
*

=>

*

Với

*
Z=2\text{R}=>R=\frac{Z}{2}=\frac{{50}}{2}=25\Omega " />

=>

*

*
C=\frac{1}{{\omega {{Z}_{C}}}}=\frac{1}{{100\pi .25\sqrt{3}}}=\frac{{{{{10}}^{{-2}}}}}{{25\sqrt{3}\pi }}F" />

=> Đáp án C

Cách 2: Dùngmáy tính MODE 2

Z¯=u¯i=502∠02∠π3=25 - 253i

Ví dụ về bài toán liên quan tới các giá trị u,i

1. Có 3 linh kiện điện tử: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Một nguồn điện có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu điện trở R thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I1, nếu mắc nối tiếp L và C rồi đặt vào điện áp trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I2. Nếu mắc R, L và C nối tiếp rồi đặt vào điện áp trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch là

A.

*
B.
*
C.
*
D.

Xem thêm: Tiêu Chảy Do Kháng Sinh, Dùng Thuốc Đi Ngoài, Dùng Như Thế Nào Để Đạt Hiệu Quả

*

Hướng dẫn

Ta có: Mạch có R:

*
(1)

Mạch có L và C mắc nối tiếp:

*
(2)

Mạch có R, L, C mắc nối tiếp:

*
(3)

*
, thay (1) và (2) vào ta được:
*

Thay giá trị của

*
vào (3) =>
*

=> Đáp án C

2.Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 120

*
V. Cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/4 so với điện áp ở hai đầu cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là